夢想會指引我們，從傷疤里綻放光芒，長出翅膀，即使流盡鮮血，也在所不惜。監理工程師考試，教材是重點，大立教育為您讓考生們更好的考試，為您整理了2019年監理工程師考試《進度控制》教材三章三節重點，讓您更好學習。

　　3.確定關鍵線路和關鍵工作

　　● 在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。

　　● 關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。

　　● 關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。

　　● 關鍵工作的判定

　　關鍵節點的最遲時間與最早時間的差值最小。

　　當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最早時間與最遲時間必然相等。

　　即，滿足下列判別式：

　　ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj

　　4.關鍵節點的特性

　　(1)開始節點和完成節點均為關鍵節點的工作，不一定是關鍵工作。

　　(2)以關鍵節點為完成節點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

　　(3)當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點無其他內向箭線和外向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關鍵節點為完成節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

　　(4)當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點有外向箭線而無其他內向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關鍵節點為完成節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

　　● 二時標注法與節點法的區別

　　參數不同：

　　二時——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間。

　　節點——節點的最早時間、節點的最遲時間。

　　位置不同：

　　二時——標工作。

　　節點——標節點。

　　(三)標號法

　　● 標號法是—種快速尋求網絡計算工期和關鍵線路的方法。

　　● 按節點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每—個節點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。

　　● 計算過程

　　網絡計劃起點節點的標號值為零。

　　其他節點的標號值計算：

　　bj=max{bi+Di-j}

　　當計算出節點的標號值后，應該用其標號值及其源節點對該節點進行雙標號。

　　網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節點的標號值。

　　關鍵線路應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按源節點確定。

　　總結——關鍵線路的判定

　　1.持續時間最長的線路為關鍵線路。

　　2.TP=TC 串聯TF=0的工作(非充要)。

　　3.關鍵節點符合下列公式之一：(節點法)

　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　由此節點組成的工作即關鍵工作。

　　4.(標號法)從后→前，按源節點找出關鍵線路。

　　三、單代號網絡計劃時間參數的計算

　　單代號網絡計劃時間參數標注及計算過程。

　　(一)計算工作的最早開始時間和最早完成時間

　　●工作最早時間——應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向按節點編號從小到大的順序依次進行。

　　>>網絡計劃起點節點所代表的工作，其最早開始時間未規定時取值為零。

　　>>工作的最早完成時間應等于本工作的最早開始時間與其持續時間之和。

　　>>其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

　　>>網絡計劃的計算工期等于其終點節點所代表的工作的最早完成時間。

　　(二)計算相鄰兩項工作之間的時間間隔

　　●相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。

　　(三)確定網絡計劃的計劃工期;

　　●當已規定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即：Tp≤Tr;

　　●當未規定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp=Tc。

　　(四)計算工作的總時差

　　●工作總時差的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按節點編號從大到小的順序依次進行。

　　>>網絡計劃終點節點n所代表的工作的總時差

　　TFn=Tp-Tc

　　當計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零。

　　>>其他工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。

　　TFi=Min{LAGi,j+TFj}

　　(五)計算工作的自由時差

　　●網絡計劃終點節點n所代表的工作的自由時差=計劃工期-本工作的最早完成時間。

　　●其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值。

　　FFi=min{LAGi,j}

　　(六)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

　　●工作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：

　　根據總時差計算

　　>>工作的最遲完成時間=本工作的最早完成時間+總時差;

　　>>工作的最遲開始時間=本工作的最早開始時間+總時差。

　　●根據計劃工期計算

　　工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按節點編號從大到小的順序依次進行。

　　>>網絡計劃終點節點n所代表的工作的最遲完成時間=Tp;

　　>>工作的最遲開始時間=本工作的最遲完成時間-持續時間;

　　>>其他工作的最遲完成時間=該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值。

　　(七)確定網絡計劃的關鍵線路

　　●利用關鍵工作確定關鍵線路

　　總時差最小的工作為關鍵工作。將這些關鍵工作相連，并保證相鄰兩項關鍵工作之間的時間間隔為零而構成的線路就是關鍵線路。

　　●利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關鍵線路

　　從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。

　　四、總結——網絡計劃時間參數計算步驟的比較

　　●相同點：

　　>>計算的內容一致(除單代號的相鄰兩項工作之間的時間間隔)。

　　>>計算工作的最早時間都是從左向右進行的，取大值。

　　>>最遲時間都是從右向左進行的，取小值。

　　●不同點：

　　>>單代號多一步計算相鄰兩項工作之間的時間間隔。

　　>>最遲時間和時差的計算順序不同。雙代號先計算最遲時間，后計算時差。而單代號先計算時差后計算最遲時間。

　　●雙代號計算法可取代單代號計算法。

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